一直,a.b.c均不为零,且a b c=0,求a(b分之1 c分之1)

由叉乘性质可知a,b,c互相垂直,进一步可推出他们绝对值都为1.再问：怎么能看出他们绝对值为1呢？再答：互相垂直的情况下，可以推出|a|=|b|*|c|,|b|=|a|*|c|,|c|=|a|*|b|

第一问：因为a、b、c均不为零,且a+b+c=0,所以a+b=-c不等于0,a+c=-b不等于0,b+c=-a不等于0.原式=a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=[a(c+a)(a+b)+

X=||a|\(-a)+|b|\(-b)+|c|\(-c)|=||a|\a+|b|\b+|c|\c|因为abc都不为0,所以abc可能为两正一负,也可能为两负一正所以X=1所以X^200-4x+200

a×2=b×3/4=c×1/5c>b>a

1/a,1/b1/c成等差数列2/b=1/a+1/c=(a+c)/(ac)b(a+c)=2ac（b+c）/a+(a+b)/c=[(b+c)c+(a+b)a]/(ac)=[a^2+c^2+b(a+c)]

由a，b，c均不为0，知b+c，c+a，a+b均不为0，又a，b，c中不能全同号，故必一正二负或一负二正，∴a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），即ab+c＝−1，bc+a＝−1，ca

因为a+b+c=0,所以c=-a-b,所以(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b=(a-b)/(-a-b)+(b+a+b)/a+(-a-b-a)/b=(b-a)/(b+a)+2b/a-2a/b

三个非零的数相加得零,则必定有一个大于0,一个小于0.不妨设a大于0,c小于0.则|a|/a=a/|a|=1,|c|/c=c/|c|=-1,|b|/b=b/|b|原式=（b/|b|）*（|a|/a+c

1楼的少了一种情况：a+b+c=0此时符合题意(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a=-2但结果为(a+b)(b+c)(c+a)/abc＝（-c）（-a）（-b）/abc=-1

c为零向量~再问：谢了再答：用假设法可知

设﹙a＋b－c﹚/c＝﹙a－b＋c﹚/b＝﹚﹣a＋b＋c﹚/c＝ka＋b－c＝ck…………①a－b＋c＝bk…………②﹣a＋b＋c＝ak…………③①＋②＋③得：a＋b＋c＝﹙a＋b＋c﹚k﹙a＋b＋c

若ax²+bxy+cy²+d=0(a,b,c,d均为常数且不为零),求x的取值范围当判别式△=b²-4ac0时,其图像一般是双曲线,特殊情况下是两条相交直线；当△=b&#

a、b、c均不为0,且a+b+c=0所以a、b、c不可能三个都是正数或三个都是负数,只有可能两正一负或两负一正.x=||a|/(b+c)+|b|/(a+c)+|c|/(a+b)|=||a|/(-a)+

这一题就是考虑到abc与0的大小关系,才可以去除绝对值.在这里可以设a>0,则b>0,c

就是两种情况嘛……(a、b、c是对称的,所以只需要分两种情况)a>0,b>0,c0,b再问：过程可以复杂点吗？？再答：因为a+b+c=0，那么a、b、c中必然有1个正数和1个负数，而另一个可以是正数，

分情况讨论当a+b+c≠0时,根据等比性质,得k=(2c+2a+2b)/(c+a+b)=2当a+b+c=0时,则a+b=-c,k=-1∴k=-1或2熟悉等比性质：若a/b=c/d=…=m/n=k,则(

由比例关系,(a＋b－c)/c＝(a－b＋c)/b＝(－a＋b＋c)/a＝((a＋b－c)＋(a－b＋c)＋(－a＋b＋c))/(a＋b＋c)＝(a+b+c)/(a+b+c)＝1所以,a＋b－c＝c,

∵a,b,c为非零实数,且a+b+c=0∴a、b、c必有一个是正数,一个是负数,另一个可正,可负为方便起见,设a>0,b>0,C0,b0,C0,

题应该是这样吧：x=│a│/（b+c）+│b│/（c+a）+│c│/（a+b）a+b+c=0a+b=-ca+c=-bb+c=-ax=│a│/（b+c）+│b│/（c+a）+│c│/（a+b）=│a│/

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