一个正三棱台底面边长是8和18求体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 04:58:09
由题意,其侧面积是6根号3,所以其每个侧面的面积是2根号3,由梯形的运算公式,得到三棱台的测高是根号3,在这个梯形中得三棱台的测棱为2,连接三棱台的上底面的一个顶点向下底面做高,与测棱和下底面中的一条
作出一个侧面等腰梯形的高,也是棱台的斜高,则由等腰梯形的性质,可得斜高h'=132-(18-82)2=12再用棱台侧面积公式,得棱台的侧面积为S侧=12(3×8+3×18)×12=468故答案为:46
底面三角形是正三角形(因为题目中说的“一个正三棱台”)作正三角形的高,假设一个三角形为ABC,高为AH边长为X,角ABH=60度,所以AH=sin60度*AB=根号3/2*X所以一个正三角形的高为根号
侧面在底面的投影是一个梯形,上底、下底长分别是3、9,斜边与底边成30°,∴高=((9-3)/2)×tan30°=3^0.5侧面投影梯形的高、正三棱台的高和侧面梯形的高组成一个直角三角形,侧面投影梯形
表面积9√5+5√3再问:有具体步骤么再答:侧面梯形高为【(√6)^2-1】再开根号,为√5侧面积为(2+4)*√5/2*3=9√5上下均为正三角形,计算公式为S=√3a^2S为面积,a为边长上下面积
7/6倍根号3,利用正棱台的特征图形,以上下底面高的1/3为底边,以高和斜高为两腰的直角梯形来求解再问:有图吗?
设正三棱椎的侧棱长和底面边长=a底面面积S=1/2*a*a*sin60°=根号3a^2/4体积=S*h=根号3a^3/4=2根号3a^3=8a=2侧面矩形面积=4
由题意,其侧面积是6根号3,所以其每个侧面的面积是2根号3,由梯形的运算公式,得到三棱台的测高是根号3,在这个梯形中得三棱台的测棱为2,连接三棱台的上底面的一个顶点向下底面做高,与测棱和下底面中的一条
易知、斜高=√3,侧棱=2.高H²=2²+(√3-x)²=(√3)²-x².x=1/√3.H=2√6/3.体积V=(1/3)(2√6/3)(√3/4)
先求两底面三角形高:l1,l2l1=√22-12=√3,l2=√82-42=4√3之后的,你应该知道既,
连接△ABC的垂心O和△A1B1C1的垂心O1,CD、C1D1均为△ABC、△A1B1C1的高,则OO1即为正三棱台的高C1O1=2C1D1/3=√3CO=2CD/3=4√3H=O1O=√[CC^2-
这种题目用补充法解决.把上面的小棱锥补充出来,那么,上面的小棱锥的侧棱长度就是2,也就是说补充好的大棱锥底面为正四面体,棱长为8.整个体积就呼之欲出了.方法告诉您了,剩下的自己解决.
两底面积分别为225√3和100√3,侧面为等腰梯形,上下底分别为20,30(20+30)*h/2=225√3+100√3得高为13√3cm棱台的体积为1/3*13√3*[225√3+100√3+√(
如图所示:三棱台的高=10.518
边长是3的正四面体减去边长是1的正四面体即为所求体积结果是13√2/6
解题思路:计算解题过程:请看附件最终答案:略
解题思路:分析:利用棱台的高、斜高、边心距构成直角梯形,通过构造直角三角形,利用勾股定理求出棱台的高.解题过程:对于此类问题,需要画出图形,找出图形间的关系求解
如图画出正三棱台,连接上下底面中心,CC1,连接AC,BC,则AC=533-233=3,AB=5,∴BC=OO1=AB2−AC2=22,即棱台的高为22cm.
假设该正三棱台为ABC-A'B'C'∴△ABC和△A'B'C'都为正三角形所以AB=4,A'B'=6等边△ABC中,轻易可求出其面积S1=4√3等边△A'B'C'中,轻易可求出其面积S2=9√3一面的