从数列1／2,1／4,…1／2的n次方中,分出一个各项和是1／7的无穷等比数列,求其首项和公比

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 19:20:34

设这个穷等比数列为{bn}
那么 b1=ak=1/2^k
公比q=1/2^m
∵{bn}各项和是1／7
∴b1/(1-1/2^m)=1/7
∴7*1/2^k=1-1/2^m
∴7=2^k-2^(k-m)
∵2^3-2^0=7
∴k=3,k-m=0,m=3
∴b1=1/8,q=1/8
各项和S=(1/8)/(1-1/8)=1/7
∴这个数列：1/8,1/64,.,1/8^n,.

从数列1／2,1／4,…1／2的n次方中,分出一个各项和是1／7的无穷等比数列,求其首项和公比一个公比绝对值小于1的无穷等比数列的所有项和等于2它的各项平方所组成的数列的所数列{an}的首项为1,公比为a-3/2的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是多少? 等比数列的前n项和的问题,假如数列首相是1公比为2 ,数列的项数为N-1 那么他的求和公式中q的次方是几? 已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项若数列{an}是首项为1，公比为a-32的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（　　）已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、? 已知一个无穷递缩等比数列所有项和为1,各项的平方和为3分之1.求这个数列的首相和公比.并写出这个数列的通项公式设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项关于等比数列的证明：（1）若一个等比数列的各项都是正数,则这个数列的各项的对数组成等差数列；（2）如果一个等比数列（公比数学(等比数列) 己知{An} 是无穷等比数列,公比为q:(1)将数列{An}中的前k项去掉,剩余各项组成一个新数列,这