线性代数的问题计算行列式（Dk为k阶行列式）Dn=det(aij),其中aij=|i-j| 请写出具体步骤

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/11 08:41:44

线性代数的问题
计算行列式（Dk为k阶行列式）
Dn=det(aij),其中aij=|i-j| 请写出具体步骤

所求行列式 =
0 1 2 ...n-1
1 0 1 ...n-2
2 1 0 ...n-3
......
n-1 n-2 ...0
依次作:ri - r(i+1),i=1,2,...,n-1
-1 1 1...1
-1 -1 1...1
-1 -1 -1 ..1
.
-1 -1 -1 ..1
n-1 n-2 ..0
ci + cn,i=1,2,...,n-1
0 2 2 2...1
0 0 2 2...1
0 0 0 2 ..1
.
0 0 0...0 1
n-1 n-2 ..0
按第1列展开,得 (-1)^(1+n) * (n-1)*
2 2 2...1
0 2 2...1
0 0 2 ..1
.
0 0...0 1
上三角.行列式 = (-1)^(1+n) * (n-1)*2^(n-2).
若没学到展开定理,就将最后一行依次与上一行交换,直交换到第一行即得上三角行列式
有疑问请消息我或追问

线性代数的问题计算行列式（Dk为k阶行列式）Dn=det(aij),其中aij=|i-j| 请写出具体步骤设A=（aij）是三阶非零矩阵，|A|为其行列式，Aij为元素aij的代数余子式，且满足Aij+aij=0（i，j=1，设n阶行列式Dn=|aij|,已知aij=-aji,i,j=1,2,Ln,n为奇数,求Dn的值关于线性代数的问题 n阶行列式的元素为aij=|i-j|(i,j=1,2,3.)求该行列式的值线性代数行列式的题计算元素为aij = | i－j|的n 阶行列式.我觉得不对,我认为应该是0. 高等代数行列式问题n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1),其余aij=0.求det(A)的证明若n阶行列式det(aij)中为零的项多于n∧2-n个,则det（aij）=0 线性代数：计算行列式Dn=a 1 .1 a Dk列为k阶行列式设一个n阶行列式的元素由条件Aij=min(i,j)给定,计算此行列式线性代数求行列式：n阶行列式,除主对角元素全是aij-r外,其他元素均为aij,其中（1= 设A=(aij)3*3为非零实矩阵,aij=Aij,Aij 是行列式|A|中元素aij的代数余子式,则行列式|A| 线性代数,行列式a b c dd c b b设Aij（j=1,2,3,4）为行列式D= b b b b的第一行列式第j列