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水以20m^3/min的速度流入一个圆锥形容器中,已知容器深30m,上底直径12m,求当水深h为10m时,水面上升的速度

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 20:48:35
水以20m^3/min的速度流入一个圆锥形容器中,已知容器深30m,上底直径12m,求当水深h为10m时,水面上升的速度.
圆锥是倒过来的.
水以20m^3/min的速度流入一个圆锥形容器中,已知容器深30m,上底直径12m,求当水深h为10m时,水面上升的速度
速度 v(t)为高度H(t)的导数H'(t)
体积 V(t) = 20t
底面积 S(t) = pi *(H(t)* 6/30)^2 = H(t)*H(t)*pi/25
V(t)=S(t)*H(t)/3
20t = H(t)^3*pi/75
H(t) = (1500t/pi)^(1/3)
v(t) = H'(t) = (1500t/pi)^(-2/3)*500/pi
H(t) = 10时; t=2*pi/3
v(t) = 5/pi m/min
水以20m^3/min的速度流入一个圆锥形容器中,已知容器深30m,上底直径12m,求当水深h为10m时,水面上升的速度 水以20m^3/min的速度流入一圆锥形容器,设容器深30m,上底直径为12m,试求当水深10m时,水面上升的速度 水以20米3/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度. 有一圆锥形容器,高为10cm,底半径为4cm,今以5(立方每分钟)的速度把水注入该容器,求当水深5m时水面上升的速度.其 关于一道导数应用的题水注入深8米,上半径为4m的正圆锥容器中,注水速度为4m^3/min,当水深为5m时,其表面上升的速 一圆锥形蓄水池高H=10m,底半径R=4m,以5m^3/min速率注入水,当水深为5m时,水面上升速率为? 一圆锥形蓄水池高H=10m,底半径R=4m,以5m^3/min速率注入水,当水深为5m时,水面上升速率 高数应用题注水入深8米上顶直径8米的正圆锥形容器中.七速率为4m^3/min.当水深5米时,其表面上升的速率为多少? 一个底面半径为R高为h的正圆锥形容器,每秒A的速度往容器中倒水,求容器内水位等于高一半时,水面上升速度 如图所示的容器内装有水,左边水深0.5m,右边水深20cm,水面上有一个重20N,面积是0.01的活塞,当容器中的水处于 一个质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为30度的斜面,其加速度大小为g,在斜面上上升的最大高度为h.求在这过程中物体克 在离地高20m处将一小球以速度v0竖直上抛,不计空气阻力,取g=10m/s2,当它到达上升最大位移的34时,速度为10m