如图,三角形ABC中,AB＞AC,AF是角BAC的平分线,S为BC上一点,BS=TS,证明：AS^

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/19 11:55:16

如图,三角形ABC中,AB＞AC,AF是角BAC的平分线,S为BC上一点,BS=TS,证明：AS^
2=AT^2=（AB-AC）^2

稍等再答：题目写不清楚呀，F在哪？T又是什么？
再问：额 F和T是一样的笔误。。，
再答：证明：AS²＝AT²？
再问： AS=AT=AB-AC
再答：你再仔细看一下吧，这个命题不对，AS不等于AT。把题目仔细看清，给我一个标准的题目，好吗？
再问： AS-AT=AB-AC 还是笔误。。。抱歉
再答：还是不对，我看你图片中的是BS＝TC，然后还有AS²＝请仔细检查一下，否则真是帮不了了
再问：很对不起这个题目是别人手抄给我的可能有些错误。。。BS=TC 证明：As2-At2=（Ab-Ac）2 ^_^
再答：可能是这个题目吧。没办法，我也只好搜索了。 http://zhidao.baidu.com/question/155694111.html 证明：记AB=c，AC=b，BC=a. 先证明一个引理：在△ABC中，AS平分∠BAC，则AB/AC=BS/CS 证:作SE⊥AB，交AB于E.作SF⊥AC，交AC于F.设BC边上的高为h.有： S△ABS/S△ACS=(BS*h)/(CS*h) S△ABS/S△ACS=(AB*SE)/(AC*SF) 注意到SE=SF，由以上两式，立即可得： AB/AC=BS/CS. 现在回到原题.有BT/TC=c/b,BT+TC=a 于是有：TC=ab/(b+c)=BS，BT=ac/(b+c),c>b,故BT>BS,S在点T左边 SC=a-BS=ac/(b+c) 过点A做BC垂直线交BC于H，设AH=h，勾股定理可得HC=(a^2+b^2-c^2)/(2a） TC-HC=（c-b）[(b+c)^2-a^2]>0，点H在T的右边 AS2-AT2=h^2+SH^2-h^2-TH^2=(SC-HC)^2-(TC-HC)^2=SC^2-TC^2-2HC(SC-TC) =[ac/(b+c)]^2-[ab/(b+c)]^2-2[(a^2+b^2-c^2)/(2a）][(ac-ab)/(b+c)] =a^2(c^2-b^2)/(b+c)^2-(a^2+b^2-c^2)(c^2-b^2)/(b+c)^2 =(c^2-b^2)^2/(b+c)^2=(c-b)^2=（AB-AC）2得证
再问：嗯好厉害谢谢了虽然看上去很可怕的样子很感谢^_^

如图,三角形ABC中,AB＞AC,AF是角BAC的平分线,S为BC上一点,BS=TS,证明：AS^ 已知,如图,三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC与D,E为AC上的一点,BE交AD于H,AF垂直BE 如图,已知在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC于点D,E为AC上的一点,BE交AD于点H,AF垂一、如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD是AB上的高,角BAC的平分线为AF,AF与如图15,已知：在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证：AB-AC>PB-PC 一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,（三角形为锐角三角形）如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC上一点, 如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB= 已知如图在三角形abc中,角bac等于90度,ab=ac,ad⊥bc于d,e为ac上一点,be交ad于h,af⊥be于g 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是角BAC的平分线AD上的一点.求证:(1)AD垂直BC(2)PB=PC 如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，E是BC上一点，连接EA作∠AEC，∠AEB的角平分线分别交AC，AB于F，D