在一个角内部引一条射线,能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条呢?n条呢?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 06:54:01

在一个角内部引一条射线,能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条呢?n条呢?
快快急急急

角内部引1条射线能组成3个角,3=1+2
角内部引2条射线能组成5个角,6=1+2+3
角内部引n条射线能组角的个数为：1+2+……+n+(n+1)=(n+1)(n+2)/2
证明方法：
方法(1)
n条射线连同角的两边,一共有n+2条射线,这n+2条射线中,每一条射线都可以与其他(n+1)条射线组成一个角,一共可以组成(n+2)(n+1)个角,但是每个角都被重复计算了一遍,故全部角的个数应该是(n+2)(n+1)/2.
方法(2)
用数学归纳法,
角内部引1条射线能组成3个角,3=1+2
角内部引2条射线能组成5个角,6=1+2+3
假设角内部引k条射线组成角的个数为：1+2+……+k+(k+1)=(k+1)(k+2)/2
考察角内部引k+1条射线的情形,已有的k+2条射线（包括角的两边在内）已组成(k+1)(k+2)/2个角,在此基础上新增一条射线,这条射线与已有的k+2条射线又可形成k+2个角,故新增一条射线后,角的个数变成(k+1)(k+2)/2+(k+2)=(k+2)(k+3)/2,结论也成立.

在一个角内部引一条射线,能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条呢?n条呢? 经过同一个端点的4条射线,5条射线……n条射线可以组成多少个角? 引出一条射线可组成3个角,引出2条射线可组成6个角,3条可组成10个角,N个呢? 在一个平面内,两条射线,一个角；三条射线,三个角；那么30条射线多少个角?N条射线有多少个角? 已知角AOB为锐角,今在其内部已O为端点引n-1条射线,连同OA,OB,在内这n+1条射线可组成多少个锐角? 七年级第一学期数学ji一个角的内部有8条射线,那么该图中有多少个角?有n条射线呢? 如图所示,五条线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中有多少个角?如果从O点引出n条射线,能有多少个角? 如果一个叫内部有n条射线,那么该图中有多少个角在角aoe的内部从o引出5条射线,有多少个角?引出n条射线有多少个角? 引出一条射线有3个角,引出两条射线有多少个角?引出3条呢?引出n条呢一般的,从O点出发在已知角内引出n条射线,能组成?个角 n条射线可以组成多少个对顶角