求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 18:15:39
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法.
y=x => θ=π/4
y=x^4 => rsinθ=(rcosθ)^4 => r^3=sinθ/(cosθ)^4 => r=[sinθ/(cosθ)^4]^(1/3)
I=∫[0->π/4]∫[0->[sinθ/(cosθ)^4]^(1/3)] r√r² drdθ=∫[0->π/4] sinθ/3(cosθ)^4 dθ
=-∫[0->π/4] 1/3(cosθ)^4 dcosθ= 1/9cos³θ | [0->π/4] =4/(9√2)
y=x^4 => rsinθ=(rcosθ)^4 => r^3=sinθ/(cosθ)^4 => r=[sinθ/(cosθ)^4]^(1/3)
I=∫[0->π/4]∫[0->[sinθ/(cosθ)^4]^(1/3)] r√r² drdθ=∫[0->π/4] sinθ/3(cosθ)^4 dθ
=-∫[0->π/4] 1/3(cosθ)^4 dcosθ= 1/9cos³θ | [0->π/4] =4/(9√2)
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法.
求积分I= ∫ ∫根号(x^2 y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2+y^2=1与x^2+y^2=x围成
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
利用极坐标求积分∫∫(x2+y2)dxdy 其中D是由直线y=x,y=x+a,y=a及y=3a(a>0)所围成的区域
求二重积分∫∫根号下(R^2 -X^2-Y^2)dxdy,其中积分区域D为圆周X^2+Y^2=RX.
二重积分 交换次序计算二重积分I=∫∫根号(y-x^2)dxdy 其中积分区域D是由0≤y≤2 绝对值X≤1
用极坐标计算积分:∫∫ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内
求二重积分:∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4
∫∫(X+Y)³dxdy,积分区域D是由X=√(1+y²)与X+√2*y=0和X-√2*y=0围成