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若a,b是整数,已知关于x的方程14x2-ax+a2+ab-a-b-1=0有两个相同的实根,则a-b等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 01:02:14
若a,b是整数,已知关于x的方程
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x
若a,b是整数,已知关于x的方程14x2-ax+a2+ab-a-b-1=0有两个相同的实根,则a-b等于(  )
根据题意有△=0,即a2-4×
1
4(a2+ab-a-b-1)=-ab+a+b+1=0,
∴ab-a-b+1=2,即(a-1)(b-1)=2,
又因为a,b是整数,所以(a-1)(b-1)=2=1×2=2×1=(-1)×(-2)=(-2)×(-1),
又第一个数减去第二个数,得a-b=±1.
故选C.