对于每个正自然数n,抛物线Y=(n^2+n)X^2-(2n+1)X+1与X轴交与An,Bn两点,以绝对值(AnBn)表示
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:21:50
对于每个正自然数n,抛物线Y=(n^2+n)X^2-(2n+1)X+1与X轴交与An,Bn两点,以绝对值(AnBn)表示该两点间的距离,则绝对值(A1B1)+绝对值(A2B2)+…绝对值(A2004B2004)的值是?
(答案2004/2005)
(答案2004/2005)
(n^2+n)x^2-(2n+1)x+1=0
由根与系数的关系
x1+x2=(2n+1)/(n^2+n)
x1x2=1/(n^2+n)
|AnBn|=|x1-x2|
=√(x1-x2)^2
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[((2n+1)/(n^2+n))^2-4(n^2+n)]
=√[1/(n^2+n)^2]
=1/(n^2+n)
=1/[n(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
因此|A1B1|+...|A2004B2004|
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
由根与系数的关系
x1+x2=(2n+1)/(n^2+n)
x1x2=1/(n^2+n)
|AnBn|=|x1-x2|
=√(x1-x2)^2
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[((2n+1)/(n^2+n))^2-4(n^2+n)]
=√[1/(n^2+n)^2]
=1/(n^2+n)
=1/[n(n+1)]
=1/n-1/(n+1)
因此|A1B1|+...|A2004B2004|
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/2004-1/2005
=1-1/2005
=2004/2005
对于每个正自然数n,抛物线Y=(n^2+n)X^2-(2n+1)X+1与X轴交与An,Bn两点,以绝对值(AnBn)表示
要求有解题过程.(2009年孝感)对于每个非零自然数n,抛物线 与x轴交于An、Bn两点,以 表示这两点间的距离,则 的
对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-2n+1n(n+1)
对正整数n,设抛物线y^2=2(2n+1)x,过点P(2n,0)任作直线l交抛物线于An,Bn两点,求数列(4/向量OA
如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点,与Y轴交与点C,OA=OB,BC平行x轴
如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴.
如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴
初三数学题如图,已知抛物线y=2分之1x平方+mx+n(n不等于0)与直线y=x交于A.B两点,与y轴交与点C,OA=O
如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.若抛物
如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.
信号与系统中 y(n)=x(n)+x(n+1)如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2
已知直线Ln:y=x-根号(2n)与圆Cn:x^2+y^2=an+n+2(n∈N*)交于不同点An,Bn,其中数列{an