搜搜考试网第二型曲面积分 计算曲面积分∫∫xdxdy+ydxdz+zdxdy,∑是z=（x^2+y^2)^1/2在z=0和z=h之
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 20:42:36
第二型曲面积分
计算曲面积分∫∫xdxdy+ydxdz+zdxdy,∑是z=（x^2+y^2)^1/2在z=0和z=h之间的部分外侧.我想问的是这道题用分面投影法和用高斯公式做出的答案一样吗?书上用分面投影法得0,我自己用了一下高斯公式,得到的结果却不一样,
计算曲面积分∫∫xdxdy+ydxdz+zdxdy,∑是z=（x^2+y^2)^1/2在z=0和z=h之间的部分外侧.我想问的是这道题用分面投影法和用高斯公式做出的答案一样吗?书上用分面投影法得0,我自己用了一下高斯公式,得到的结果却不一样,
补上两个面z=0与z=h,三个面上用高斯公式,得πh^3,z=0上的积分是0,z=h上的积分是πh^3,所以结果是0
再问： 为什么要补上z=0，根本没有用啊，这是圆锥面啊
再答： 那倒是，不用加
再问： 而且z=h面上，dz=0，只有（x^2+y^2)^1/2dxdy,用r，θ带只得2∏h^3/3,我算就得∏h^3/3,我的题错了，第一个是dzdy，不是dxdy
再答： z=h上，积分zdxdy的被积函数z=h
再问： 啊，是我错了
再问： 为什么要补上z=0，根本没有用啊，这是圆锥面啊
再答： 那倒是，不用加
再问： 而且z=h面上，dz=0，只有（x^2+y^2)^1/2dxdy,用r，θ带只得2∏h^3/3,我算就得∏h^3/3,我的题错了，第一个是dzdy，不是dxdy
再答： z=h上，积分zdxdy的被积函数z=h
再问： 啊，是我错了
第二型曲面积分 计算曲面积分∫∫xdxdy+ydxdz+zdxdy,∑是z=（x^2+y^2)^1/2在z=0和z=h之
计算曲面积分I=∫∫ydxdz+(z+1)dxdy 其中Σ是圆柱面 x^2+y^2=R^2被x+z=
高斯公式计算曲面积分I=∫∫-ydxdz+(z+1)dxdy 其中Σ是圆柱面 x^2+y^2=4 被x+z=2和z=0所
计算第二型曲面积分∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S是曲面|x|+|y|+|z|=1的外侧.
计算第二型曲面积分∫∫(x^3+e^ysinz)dydz-3x^2ydzdx+zdxdy,其中S是下半球面z=-根号里1
用高斯公式计算曲面积分∫∫(zdxdy+xdydz+ydzdx)/(x^2+y^2+z^2)
高数 第二型曲面积分被积函数为xdydz+ydzdx+zdxdy积分曲面为螺旋面 x=u*cosv,y=y*sinv,z
计算曲面积分∫∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中S是介于平面z=0及z=H之间的圆柱面x^2+y^2=R^2.(
计算曲面积分I=∫∫2x^3dydz+2y^3dzdx+3(z^2-1)dxdy,积分区域为∑,∑是曲面z=1-x^2-
高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分
计算曲面积分∫∫x^3dydz+y^3dzdx+z^3dxdy,其中积分区域为,x^2+y^2+z^2=1的外侧.
计算曲面积分如图其中曲面是柱面x^2+y^2=1被平面z=0和z=3所截得的在x》=0的部分,取外侧