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函数f(x)=lnx-log1/2x的零点,若0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 16:57:19
函数f(x)=lnx-log1/2x的零点,若0
a是函数f(x)的零点
函数f(x)=lnx-log1/2x的零点,若0
分析:根据题意,a是函数 f(x)=x3-log1/2x的零点,函数 f(x)=x3-log1/2x是增函数,本题根据函数的单调性和零点的性质进行求解.∵函数 f(x)=x3-log1/2x在(0,+∞)上是增函数,
a是函数 函数 f(x)=x3-log1/2x的零点,即f(a)=0,
∴当0<x0<a时,f(x0)<0,
故答案为:<.点评:本题主要考查了函数零点的判定定理,函数 f(x)=x3-log12x是增函数,单调函数最多只有一个零点,是解题的关键.