求一个matlab数值积分,计算以下等式在三角形区域内A（0,0）,B（1,0）,C（1,1）的积分值(二重积分)

求一个matlab数值积分,计算以下等式在三角形区域内A（0,0）,B（1,0）,C（1,1）的积分值(二重积分)
其中A1 = 0.0625 B1 = -0.25 C1= 0,pi代表π,求一个matlab程序来实现它

法一：
A1=0.0625;
B1=-0.25;
C1=0;
syms x y
eq=(A1+B1*x+C1*y).*(sin(2*pi*x).*sin(2*pi*y));
a1=int(eq,y,0,x);
a2=matlabFunction(a1);
a=quadl(a2,0,1)
法二：
A1=0.0625;
B1=-0.25;
C1=0;
syms x y
eq=(A1+B1*x+C1*y).*(sin(2*pi*x).*sin(2*pi*y));
a1=int(eq,y,0,x);
xx=0:0.01:1;
yy=subs(a1,x,xx);
a=trapz(xx,yy)
再问： 嗯..结果完全正确.稍微解释一下可以不？ 满意答案肯定是你的了~
再答： 主要思想就是： 根据你给的区域得出y和x的关系式为：y=x，利用这个条件把二重积分转换为单重积分，单冲积分一般而言就比较简单。 不知道我说清楚没，有问题欢迎追问
再问： 法1中如果我改变区域范围为 (0,0.05)(0.05,0)(0.05,0.05)怎么改呢？ 法2 是不是只需要改变xx的域 这个三角形区域很规则，如果我想改成不规则的从哪里入手， 比如三角形区域为 A（2,1），B（5,3），C（3,4） A1= 11， B1 = -1, C1 = -2, 这道题的满意答案肯定是你的了，追问加的分数也是你的..如果说不清楚加QQ 460512944. 非常感谢~
再答： 法1中如果我改变区域范围为 (0,0.05)(0.05,0)(0.05,0.05)怎么改呢？ a=quadl(a2,0,0.05) 法2 是不是只需要改变xx的域 这种问题应该把区域画出来，一般情况下是要对区域进行划分，分别积分求和。对于你原来的那个规则区域，就不用划分了。 如果改成不规则的三角形区域，就如你所说的那个区域，就应该以过C点的垂线分成两个区域来积分，这种问题主要是理论要搞明白，软件只是一个工具。 建议你看一下高数书的二重积分这部分，下面是代码 %画积分区域，并划分区域 a=[2,1]; b=[5,3]; c=[3,4]; plot([a(1),b(1)],[a(2),b(2)]) hold on grid on plot([a(1),c(1)],[a(2),c(2)],'g') plot([b(1),c(1)],[b(2),c(2)],'k') plot([3,3],[5,0],'r') text(a(1),a(2)-0.2,'A') text(b(1),b(2)-0.2,'B') text(c(1),c(2)-0.2,'C') p1=poly2sym(polyfit([a(1),b(1)],[a(2),b(2)],1));%直线AB p2=poly2sym(polyfit([a(1),c(1)],[a(2),c(2)],1));%直线AC p3=poly2sym(polyfit([b(1),c(1)],[b(2),c(2)],1));%直线BC A1=0.0625; B1=-0.25; C1=0; syms x y eq=(A1+B1*x+C1*y).*(sin(2*pi*x).*sin(2*pi*y)); %区域AC a1=int(eq,y,p1,p2); a2=matlabFunction(a1); an1=quadl(a2,2,3) %区域BC a1=int(eq,y,p1,p3); a2=matlabFunction(a1); an2=quadl(a2,3,5) %求和 an=an1+an2