1（1）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求（1）a/b+b/a（2）（a-b)的平方

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:07:26

1（1）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求（1）a/b+b/a（2）（a-b)的平方
（2）已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的3次方+b的3次方,a的4次方+b的4次方的值
2如果5x的平方-kx+7被5x-2除后余6,求k值及商式
3一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个数加上44后也是一个完全平方数,试求这个自然数
4设A,B,C,D都是正整数,且A的5次方=B的4次方,C的3次方=D的平方,C-A=19,求 D-B的值

1、
（1）a+b=1则(a+b)²=a²+2ab+b²=1
又a²+b²=2,所以2ab=-1,ab=-1/2
a/b+b/a=(a²+b²)/ab=2/(-1/2)=-4
(a-b)²=a²-2ab+b²=2-2*(-1/2)=3
(2) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=1*[2-(-1/2)]=5/2
(a²)²+(b²)²=(a²+b²)²-2a²b²=2²-2*(-1/2) ²=4-1/2=7/2
2、5x²-kx+7被5x-2除后余6,表示(5x²-kx+7)-6能被5x-2整除,或者说(5x²-kx+7)-6分解成因式后,含有一个式子就是5x-2,所以：-k+10=-5/2,则k=9/2
原式为：5x²-(9/2)x+7=(5x-2)(x-1/2)+6
所以：商式为：x-1/2
3、设该数为a,减去45后是x² 加上44后是y² 则
a-45=x² a+44=y²
所以(a-45)-(a+44)=x²-y²
(y+x)(y-x)=89,
解得：x=44 y=45 代入a-45=x² 中,
得a=1981
4、由A的5次方=B的4次方,知
A=16 B=32
A=81 B=243
A=256 B=1024
……
由C的3次方=D的2次方,知
……
C=49 D=343
C=81 D=729
C=100 D=1000
……
又由于：C-A=19
所以：A=81,C=100,B=243,D=1000
D-B=1000-243=757

已知a+b=2009,求a的平方+b的平方+2b-1/（a的平方-b的平方）+a+b的值已知a=1,b=-2,求（a-b）的立方,a的平方+3ab+2b的平方,a的平方+b的平方/a-2b,|a-b的平方|的已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值 a的平方*b+a*b的平方分之a的平方-b的平方/（2*a*b分之a的平方+b的平方-1）已知a（a-1）-（a的平方-b）=2,求代数式a-b-2分之a的平方+b的平方+ab的值若a+b=7,ab=12求（1）a+b的平方 a-b的平方（2）a的平方+b的平方已知A+B=2009,求(A的平方-B的平方+2B-1)除以(A的平方-B的平方)+(A+B) 已知a+b分之2a-b=1,求（a+b)(2a-b)分之a-b的平方已知2A+1的绝对值+（B的平方+C的平方-1）的平方=0求A的平方+B的平方+C的平方已知实数a,b满足（a+b平方）=1,（a-b）平方=25,求a平方+b平方+ab的值. 已知A=2a的平方-3ab-b的平方,B=a的平方-ab+b的平方,求（1）A+B的值（2）2A-B的值（3）-3A+2 已知a,b均为正数,且1/b+1/b=-1/a+b,求（b/a）的平方+（a/b）的平方的值