已知函数f(x)=x²-2ax+5（a＞1）．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 23:04:24

已知函数f(x)=x²-2ax+5（a＞1）．
1）若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值；
2）若f(x)在(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],
总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围．

f(x)=x²-2ax+5
=(x-a)^2+5-a^2
当x=a时有最小值5-a^2
因为值域是【1,a] 所以5-a^2=1 解得a=正负1 不符题意舍去
所以5-a^2=a 解得（√21 -1）/2

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