求齐次线性方程组1-X2-X3-X4=0,2X1-3X2-4X3-4X4=0,5X1-6X2-7X3-7X4=0的基础解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 08:44:03

求齐次线性方程组1-X2-X3-X4=0,2X1-3X2-4X3-4X4=0,5X1-6X2-7X3-7X4=0的基础解系及通解

首先,列出该其次方程的系数矩阵
1 -1 -1 -1
2 -3 -4 -4
5 -6 -7 -7
将该系数矩阵划为行最简型.
1 0 1 1
0 1 2 2
0 0 0 0
由此可以看出,X3 X4为自由未知量.即有方程
X1=-X3-X4
X2=-2X3-2X4
将X3和X4分别去0和1有基础解析
a1=(-1 -2 0 1)T a2=(-1 -2 1 0)T
将两基础解析分别乘以常数C1和C2就是该齐次线性方程组的通解

解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 求齐次线性方程组1-X2-X3-X4=0,2X1-3X2-4X3-4X4=0,5X1-6X2-7X3-7X4=0的基础解解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 求齐次线性方程组的基础解系2x1-3x2-2x3+x4=0,3x1+5x2+4x3-2x4=0,8x1+7x2+6x3- 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0 ,-x1-3x3+2x4=0 ,2x1+x2+5x3-3x4=0的一般解求齐次线性方程组 x1+x2+2x3-x4=0 -x1-3x3+2x4=0 2x1+x2+5x3-3x4=0 的一般解. 求齐次线性方程组 X1+x2+2X3-X4=0 -X1 -3x3+2x4=0 2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解, 求齐次线性方程组x1+x2+2x3-x4=0,-x1 -3x3+2x4=0,2x1+x2+5x3-3x4的一般解过程可以齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系求齐次线性方程组{X1+X2+3X3+2X4=0 2X1+3X2+X3-X4=0 5X1+6X2+10X3+5X4=0} 求齐次线性方程组X1+X2+2X2-X4=0,-X1-3X3+2X4=0,2X1+X2+5X3-3X4=0的一般解.