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如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/23 17:50:42
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,∠ACD=45°,AB=5,求AC的长.
∵在△ABC中,AD⊥BC于D,∠BAD=30°,
∴在Rt△ABD中,cos∠BAD=
AD
AB=

3
2,
AD=
5
2
3,
在Rt△ACD中,∠ACD=45°,
∴cos45°=
AD
AC,
∴AC=
5
2
6.