两道数学题1、已知函数f(x)=4sin²x+4cosx-a x∈R 若函数y=log0.5[f(x)+a(

两道数学题
1、已知函数f(x)=4sin²x+4cosx-a x∈R
若函数y=log0.5[f(x)+a(1+cosx)]的最小值为-3,求a的值 （这里的0.5是对数函数的底数）
2、求y=6sinxcosx+sinx-cosx(0

1、\x05已知函数f(x)=4sin²x+4cosx-a x∈R
若函数y=log0.5[f(x)+a(1+cosx)]的最小值为-3,求a的值 （这里的0.5是对数函数的底数）
函数y=log[f(x)+a(1+cosx)]=log(4sin^2 x+4cosx-a+a+acosx)
=log[4sin^2 x+(a+4)cosx]
=log[4(1-cos^2 x)+(a+4)cosx]
=log[-4cos^2 x+(a+4)cosx+4]
令函数g(x)=-4cos^2 x+(a+4)cosx+4
令cosx=t∈[-1,1],则g(t)=-4t^2+(a+4)t+4
对称轴为t=-b/2a=(a+4)/8
①当t=(a+4)/8∈[-1,1],即a∈[-12,4]时：
函数g(t)有最大值=g((a+4)/8)=4+(a+4)^2/16
已知函数y的最小值为-3,则g(t)的最大值为(1/2)^(-3)=8
所以,4+(a+4)^2/16=8
解得,a=-12
②当t＞1,即a＞4时,g(t)有最大值g(1)=-4+(a+4)+4=a+4=8
则,a=4——不满足a＞4,舍去；
②当t＜-1,即a＜-12时,g(t)有最大值g(-1)=-4-(a+4)+4=-a-4=8
则,a=-12——不满足a＜-12,舍去.
综上：a=-12
2、求y=6sinxcosx+sinx-cosx(0