搜搜考试网请各位帮忙做一道数学题 行程问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 07:55:11
请各位帮忙做一道数学题 行程问题
甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲的速度是乙的1.5倍,二人相遇后继续行进,甲到B地、乙到A地后立即返回.已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米,那么A、B两地相距多少千米? 过程最好详细些,非常感谢各位的帮忙\(^o^)/~
甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,甲的速度是乙的1.5倍,二人相遇后继续行进,甲到B地、乙到A地后立即返回.已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米,那么A、B两地相距多少千米? 过程最好详细些,非常感谢各位的帮忙\(^o^)/~
25千米
最简单的办法是推导法,画行程图.甲的速度是乙的1.5倍,也就是说甲走3米,乙走2米.设两地相距5X,画上刻度：0（A）,X,2X,3X,4X,5X（B）,甲在左边A点出发,则第一次相遇在3X处,甲向右行.自第二次相遇开始,甲每次要移动6格,乙移动4格,第二次相遇在X处,甲左行；第三次相遇在B点,下一步甲乙都往左行,第四次相遇也在X处.
由题可知,4X=20千米,故两地相距5X即25千米.
关键点：设两地相距5X,更加明了；自第二次相遇开始,甲每次要移动6格,乙移动4格,即共移动10X的距离,而不是5X.
最简单的办法是推导法,画行程图.甲的速度是乙的1.5倍,也就是说甲走3米,乙走2米.设两地相距5X,画上刻度：0（A）,X,2X,3X,4X,5X（B）,甲在左边A点出发,则第一次相遇在3X处,甲向右行.自第二次相遇开始,甲每次要移动6格,乙移动4格,第二次相遇在X处,甲左行；第三次相遇在B点,下一步甲乙都往左行,第四次相遇也在X处.
由题可知,4X=20千米,故两地相距5X即25千米.
关键点：设两地相距5X,更加明了；自第二次相遇开始,甲每次要移动6格,乙移动4格,即共移动10X的距离,而不是5X.