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解一道初一试题,(1+x)(1-x)=1-x2(1-x)(1+x+x2)=1-x3(1-X)(1+x+x2+x3)=1-

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 17:34:11
解一道初一试题,
(1+x)(1-x)=1-x2
(1-x)(1+x+x2)=1-x3
(1-X)(1+x+x2+x3)=1-x4
计算2+22+23+……2n的值
解一道初一试题,(1+x)(1-x)=1-x2(1-x)(1+x+x2)=1-x3(1-X)(1+x+x2+x3)=1-
(1-x)(1+x+x^2+x^3+…+x^n)=1-x^(n+1)
x=2时:
(1-2)(1+2+2^2+2^3+…+2^n)=1-2^(n+1)
化简 1+2+2^2+2^3+…+2^n=2^(n+1)-1
∴2+2^2+2^3+…+2^n= 2^(n+1)-2
学了等比数列就好算了