1+1+2分之1+1+2+3分之1+……+1+2+3+……+100分之1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 03:32:45
1+1+2分之1+1+2+3分之1+……+1+2+3+……+100分之1
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+100)
= 2/(1×2)+2/(2×3)+2/(3×4)+……+2/(100×101)
= 2×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(100×101)]
= 2×[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)]
= 2×(1-1/101)
= 2×(100/101)
= 200/101
= 1又99/101
再问: 第一步就看不懂诶……希望能详细解说一下,谢谢
再答: 首先用等差数列的 求和公式求出分母来, 就是(2+n)*n/2, 然后每一项就是2/(1+n)*n, 此项可以写成2/n - 2/(1+n), 那么把每一项都分开就只剩下第一项和最后一项, 结果就是2-2/101=200/101
= 2/(1×2)+2/(2×3)+2/(3×4)+……+2/(100×101)
= 2×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(100×101)]
= 2×[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/100-1/101)]
= 2×(1-1/101)
= 2×(100/101)
= 200/101
= 1又99/101
再问: 第一步就看不懂诶……希望能详细解说一下,谢谢
再答: 首先用等差数列的 求和公式求出分母来, 就是(2+n)*n/2, 然后每一项就是2/(1+n)*n, 此项可以写成2/n - 2/(1+n), 那么把每一项都分开就只剩下第一项和最后一项, 结果就是2-2/101=200/101
|3分之1-2分之1|+|5分之1-4分之1|+……+|100分之1+99分之1|
|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1-3分之1|+……|2012分之1-2011分之1|+|2013分之
|2分之1-1|+|3分之1-2分之1|+|4分之1+3分之1|+|5分之1+4分之1|+…+|2011分之1-2010
55分之1+55分之2+55分之3+……+55分之9+55分之10-155分之11-155分之12-155分之13-……
2分之1×3分之2×4分之3×……×100分之101
2分之1-(2分之1-3分之1)-(3分之1-4分之1)-……-(99分之1-100分之1)=
2分之1×3分之2×4分之3×……×100分之99×101分之100
100分之1+100分之2+100分之3+100分之4+……+100分之99怎么做?
找规律:3分之2,2分之1,4分之3,( ),6分之5,( ) ……
简算2008分之1+2008分之2+2008分之3+……+2008分之2007
简算2008分之1+2008分之2+2008分之3+……+2008分之2008
4分之1+9分之2+16分之3+……+121分之10