已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直

已知:如图所示,在△aBC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC .求证:AO⊥BC.利用垂直
利用垂直平分线

楼主,你好：
证明：
在△ABO与△ACO中,
AO=AO
AB=AC
OB=OC
∴△ABO≌△ACO（SSS）
∴∠BAO=∠CAO
∴AO平分∠BAC
又∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
（∵等腰三角形三线合一,AO为角平分线）
∴AO⊥BC