搜搜考试网n为正整数,n
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 08:34:18
n为正整数,n
n^2+(n+1)^2=m^2
{a:b:c=3:4:5,a^2+b^2=c^2}
n=3
再问： 这只是n满足这个条件的其中一个值吧，应该还有其他满足体格式子的n值，那要怎么求呢？
再答： m=k+n,k>1;
n^2+(n+1)^2=m^2=k^2+n^2+2kn=2n^2+2n+1;
n^2+2n(1-k)+1-k^2=0;
4(1-k)^2-4(1-k^2)=8k^2-8k=8k(k-1)>0;
n>=1,n=√[2k(k-1)]+k-1
a）：
k=2k1,n=2√[k1(2k1-1)]+2k1-1;
k1=1,k=2,n=3;3^2+4^2=5^2;
aa):
k1=2k2+1,n=2√[(2k2+1)(4k2+1)]+4k2+1
ab):
k1=4k2,n=4√[k2(8k2-1)]+8k2-1
b）：
k=2k1+1,n=2√[(2k1+1)k1]+2k1
k1=4,k=9,n=20,20^2+21^2=29^2
ba):
k1=2k2+1,n=2√[(4k2+3)(2k2+1)]+4k2+2
bb):
k1=4k2,n=4√[k2(8k2+1)]+8k2
再细分几步应该就知道大概有几个了
{a:b:c=3:4:5,a^2+b^2=c^2}
n=3
再问： 这只是n满足这个条件的其中一个值吧，应该还有其他满足体格式子的n值，那要怎么求呢？
再答： m=k+n,k>1;
n^2+(n+1)^2=m^2=k^2+n^2+2kn=2n^2+2n+1;
n^2+2n(1-k)+1-k^2=0;
4(1-k)^2-4(1-k^2)=8k^2-8k=8k(k-1)>0;
n>=1,n=√[2k(k-1)]+k-1
a）：
k=2k1,n=2√[k1(2k1-1)]+2k1-1;
k1=1,k=2,n=3;3^2+4^2=5^2;
aa):
k1=2k2+1,n=2√[(2k2+1)(4k2+1)]+4k2+1
ab):
k1=4k2,n=4√[k2(8k2-1)]+8k2-1
b）：
k=2k1+1,n=2√[(2k1+1)k1]+2k1
k1=4,k=9,n=20,20^2+21^2=29^2
ba):
k1=2k2+1,n=2√[(4k2+3)(2k2+1)]+4k2+2
bb):
k1=4k2,n=4√[k2(8k2+1)]+8k2
再细分几步应该就知道大概有几个了