高一数学两角和与差的余弦、正弦和正切

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 12:58:33

高一数学两角和与差的余弦、正弦和正切
一..求下列各三角比的值
（1）tan75°
二.化简下列各式
（1）sin(θ+105°)cos(θ-15°）-cos(θ+105°）sin(θ-15°）
三.把下列各式化成Asin(α+φ）（A＞0）的形式
（1）5sinα-12cosα
(2)已知sinθ=-7/25,θ∈（π,3π/2）,求tan(θ-π/4）的值
（3）sinα=8/17,cosβ=-5/13,α、β∈（π/2,π）,求cos(α+β)的值
（4）在ΔABC中,若tanA与tanB是方程x²-6x+7=0的两个根,求tangC的值

一..求下列各三角比的值
（1）tan75°
=tan(45°+30°)
=﹙tan45°+tan30°）／﹙1-tan45°tan30°）
=2＋√3
二.化简下列各式
（1）sin(θ+105°)cos(θ-15°）-cos(θ+105°）sin(θ-15°）
=sin[(θ+105°)-(θ-15°)]=sin120°=√3／2
三.把下列各式化成Asin(α+φ）（A＞0）的形式
（1）5sinα-12cosα
＝13sin(α-φ）,tanφ=12／5
(2)已知sinθ=-7/25,θ∈（π,3π/2）,求tan(θ-π/4）的值
cosθ=-24/25,tanθ=7/25
tan(θ-π/4）=﹙tanθ-tanπ/4）／﹙1+tanθtanπ/4）=
（3）sinα=8/17,cosβ=-5/13,α、β∈（π/2,π）,求cos(α+β)的值
cosα=﹣15/17,sinβ=12/13
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
（4）在ΔABC中,若tanA与tanB是方程x²-6x+7=0的两个根,求tanC的值
tanC=tang[π-﹙A+B)]
=﹣tan﹙A+B)=﹣﹙tanA+tanB)／﹙1-tanAtanB﹚
=﹣6／﹙1－7﹚=1

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