某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 08:09:17

某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,帐篷有两种规格：可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元.学校花去捐款96000元,正好可供2300人临时居住.（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;(2)学校现计划租用甲,乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.如何安排甲,乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有那几种方案?

你好
(1)设x顶3人小帐篷,y顶10人大帐篷
由题意的方程组
3x+10y=2300
160x+400y=9600
解得
x=100
y=200
故该校采购了100顶3人小帐篷,200顶10人大帐篷
（2）设甲、乙两种卡车分别为m辆n辆
由题设的不等式组为
4m+12n≥100
11m+7n≥200
m+n=20
其中m n为正整数
（通过画图找点的方法可求得以下几组解）
解得：
m=17,n=3；
m=16,n=4；
m=15,n=5.
综上：共有以下三种方案安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区.
1,甲型号的卡车17辆,乙型号的卡车3辆；
2,甲型号的卡车16辆,乙型号的卡车4辆；
3,甲型号的卡车15辆,乙型号的卡车5辆.

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