3,6,10,15,21……第2008个数为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 18:45:34

设a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=15,a6=21,
再设b1=a2-a1=3-1=2
b2=a3-a2=6-3=3
b3=a4-a3=10-6=4
b4=a5-a4=15-10=5
b5=a6-a5=21-15=6
………………….
bn=a(n+1)-an
由此可见,数列{bn}是一个首项b1=2,公差d=1的等差数列.
∴bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)=n+1
其前n项和Sn=nb1+n(n-1)d/2=2n+n(n-1)/2=(n^2+3n)/2……..(1)
从另一角度看,Sn=b1+b2+b3+…….+bn
=(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+…….+[a(n+1)-an]
=a(n+1)-a1=a(n+1)-1……………………………………………(2)
由（1）（2）可见：
a(n+1)-1=(n^2+3n)/2
即a(n+1)=1+(n^2+3n)/2=(n^2+3n+2)/2
=[(n+1)^2+(n+1)]/2
将上式中的（n+1）换成n,即得数列{an}的通项公式为：
an=(n^2+n)/2
∴a2008=(2008^2+2008)/2=1004*2009=2017036.
即第2008个数是2017036.

3,6,10,15,21……第2008个数为? 有这几个数3,6,10,15,21,……,则第n个数为___________ 数的规律为：1、3、6、10、15、21.求第24个数与第22个数的差 1,3,7,15,31,63,… 求第n个数 3,5,9,17,33,65,…求第n个数 1,3,6,10,15,21, 一组数1,3,6,10,15,21……n,这当中第10个数是多少?第n个数是多少?这是怎么算出来的找规律填空（1）一列数为1、3、7、15…………第6个数为多少,第n个数是多少?（2）一列数为2、4、8、16…………第 1,3,6,10,15,21……第200个数是多少 1、3、6、10 …… 第n个数是什么找规律：第1个数为1,第二个数为4,第三个数为12,第四个数为30……求第n个数为多少? 1+3+6+10+15+21+28+35+……一直加到第100个数,第一百个数比第98个数多多少啊? -1,-2,+3,-4,-5,+6,-7,-8,+9,-10,-11,….请说出第101个数,第2008个数分别是什么? 有一列数：1,-1/2,2,-2/3,3,-3/4,4,-4/5,5,-5/6…第21个数为____?第2012个数为_