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已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.求f(x)的单调区间和

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 16:04:18
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.求f(x)的单调区间和极大值?
已知函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取的极值-2.求f(x)的单调区间和
因为函数f(x)=ax*3+cx+d(a不等于0)是R上的奇函数,所以必过原点,所以d=0
f'(x)=3ax^2+c
f'(1)=3a+c=0 c=-3a
f(x)=ax*3+cx
f(1)=a+c=2
所以a=-1 c=3
f'(x)=-3x^2+3=0
当x=-1 max=4
-1,1 单调递增
其他两个区间单调递减