作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=x²-2ax+1,g(x)=a/x,其中a>0,x≠0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 18:48:55
已知函数f(x)=x²-2ax+1,g(x)=a/x,其中a>0,x≠0
(1).对任意x∈[1,2],都有f(x)>g(x)恒成立,求实数a的取值范围
(2).对任意x1∈[1,2],x2∈[2,4],都有f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x²-2ax+1,g(x)=a/x,其中a>0,x≠0
已知函数f(x)=x²-2ax+1,g(x)=a/x,其中a>0,x≠0
(1).对任意x∈[1,2],都有f(x)>g(x)恒成立,求实数a的取值范围
(2).对任意x1∈[1,2],x2∈[2,4],都有f(x1)>g(x2)恒成立,求实数a的取值范围
(1).对任意的x∈[1,2],都有f(x)>g(x)恒成立
就是先求f(x)在[1,2]上的最小值
和g(x)在[1,2]上的最大值,
显然g(x)在[1,2]上的最大值为g(1)=a
而f(x)最小值就要讨论啦,f(x)=(x-a)²+1-a²
①当 0