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两个黄金分割的题目（要过程）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 18:18:51
两个黄金分割的题目（要过程）
1、如图,如果矩形ABCD是黄金矩形,四边形ABCD是正方形,那么矩形ABCD与矩形FEBC相似吗?为什么?
2、按照下列步骤画图
（1）画正方形ABCD
（2）取AB的中点E 连接CE
(3）延长AB至点F,让EF=CE
(4)以BF为边画正方形BFGH
点H是BC的黄金分割点吗?
两个黄金分割的题目（要过程）
黄金矩形?是宽与长的比值是0.618吧?也就是（√5-1）/2,那我们就设长为2,宽是（√5-1）,也就等于正方形边长.那么,CF=2-（√5-1）=3-√5.那宽与长的比值是：（3-√5）/（√5-1）=（√5-1）/2.所以这也是个黄金矩形.那么两个矩形自然相似.
2、设正方形ABCD边长为2.那么,CE=√5=EF,那么,BF=√5-1=BH.
BH/BC=（√5-1）/2.那H就是黄金分割点.
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