搜搜考试网y=(2^x)(cosx)的二阶导数是什么?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:29:37
y=(2^x)(cosx)的二阶导数是什么?
解
y=(2^x)(cosx)
y'=[(2^x)(cosx)]'
=(2^x)cosx+2^x(cosx)'
=2^xln2(cosx)+2^x(-sinx)
=2^xcosxln2-2^xsinx
y''=[2^xcosxln2-2^xsinx]
=ln2(2^xcosx)'-(2^xsinx)'
=ln2(2^xcosxln2-2^xsinx)-(2^xln2sinx+2^xcosx)
=2^xln²2cosx-2^xln2sinx-2^xln2sinx-2^xcosx
=2^xln²2cosx-2^(x+1)ln2sinx-2^xcosx
再问： -2^xln2sinx-2^xln2sinx 结果怎么是2^(x+1)ln2sinx这个是怎么算的？
再答： -2^xln2sinx-2^xln2sinx =-2×2^xln2sinx =-2^(x+1)ln2sinx
再问： 不是只有同底数幂相乘才是指数相加吗？这不是加减运算吗 为什么指数那样+1
y=(2^x)(cosx)
y'=[(2^x)(cosx)]'
=(2^x)cosx+2^x(cosx)'
=2^xln2(cosx)+2^x(-sinx)
=2^xcosxln2-2^xsinx
y''=[2^xcosxln2-2^xsinx]
=ln2(2^xcosx)'-(2^xsinx)'
=ln2(2^xcosxln2-2^xsinx)-(2^xln2sinx+2^xcosx)
=2^xln²2cosx-2^xln2sinx-2^xln2sinx-2^xcosx
=2^xln²2cosx-2^(x+1)ln2sinx-2^xcosx
再问： -2^xln2sinx-2^xln2sinx 结果怎么是2^(x+1)ln2sinx这个是怎么算的？
再答： -2^xln2sinx-2^xln2sinx =-2×2^xln2sinx =-2^(x+1)ln2sinx
再问： 不是只有同底数幂相乘才是指数相加吗？这不是加减运算吗 为什么指数那样+1