ab是直径，相切于a，abd=30°，求ebo和∠c的度数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 20:57:29

解题思路：根据直径所对的圆周角为直角得到∠DBE=90°，则∠EBO=90°-∠ABD=60°，易得△OBE为等边三角形，得到∠BOE=60°，则∠AOC=60°，再根据切线的性质得∠OAC=90°，即可得到∠C=90°-60°=30°．
解题过程：
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠DBE=90°，
而∠ABD=30°，
∴∠EBO=90°-30°=60°，
∵OB=0E，
∴△OBE为等边三角形，
∴∠BOE=60°，
∴∠AOC=60°，
又∵CA与⊙O相切于点A，
∴OA⊥AC，
∴∠OAC=90°，
∴∠C=90°-60°=30°，
所以∠EBO和∠C的度数分别为60°、30°．

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，过点B的切线交AD的延长线于点C．若AD=DC，求∠ABD的度数．在圆O中,AB是直径,AD是弦,过B点的切线BC与AD的延长线交于点C,且AD=CD,求∠ABD的度数 AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,∠BCD=30°.求∠ABD的度数. [图1]PA,PB分别和圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,角P=55°,求角C的度数已知圆O1与圆O2外切于点A,AB是圆O2的直径,BC切圆O1于C,且∠ B=30°,BC=6根号3,求∠BCA的度数 AB是圆O的直径,PA切圆O于点A,OP交圆O于点C,若∠P=30°.求∠B的度数如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，求∠B的度数．请快些回答 AB是圆o的直径,AB=2㎝,点C在圆周上,且∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于D,求BD的如图.若AB是圆心O的直径,CD是圆心的弦,∠ABD=58°,求∠BCD的度数. CB切圆O于点B,CA交圆O于点D,且AB为圆O的直径,点E是弧ABD上异于点A,D的一点.若∠C=40°,则∠E的度数已知,如图在△ABC中,AB=AC,且∠C=2∠A,BD⊥AC于D,BE平分∠ABD,求∠DBC的度数及∠BEC的度数. 如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，若∠EBO=15°，求∠AOE的度数．