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复变函数 G(iw)=| G(Iw) |*e^(iα) ;(阿尔法 是幅角,| | 是取模)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:12:27
复变函数 G(iw)=| G(Iw) |*e^(iα) ;(阿尔法 是幅角,| | 是取模)
为什么 就说 G(-iw)=| G(-iw)|* e^(-iα)
就是说 这个复变函数的自变量 加了一个负号 后 为什么幅角也变为了负值
我的意思是 我幷不清楚G()这个的复变函数的具体表达式 怎么就可以得出 上面结论
复变函数 G(iw)=| G(Iw) |*e^(iα) ;(阿尔法 是幅角,| | 是取模)
该命题错误
比如G(w)=w²
G(i(1-i))=G(1+i)=(1+i)²=√2i,辐角是π/2
而G(-i(1-i))=G(-1-i)=(-1-i)²=√2i,辐角仍是π/2,并不是-π/2,
所以该命题不真
再问: 还是给你看一下具体的例子吧 G(S)是 5-5然后红线部分就是结论 w是角频率
再答: 那是由倒数第四和第五的a和a^—(^_是共轭)是共轭复数得到的A应该是实数
先由倒数第五式a=(a^_)^_ =(AG(iω)/2i)^_=-(A/2i)|G(iω)|e^(-iα),
其中用到i的共轭是-i和G(iω)=|G(iω)|e^(iα),共轭完就是 |G(iω)|e^(-iα)
在和倒数第四式比较就有
|G(-iω)|=|G(iω)|并且G(-iω)的辐角是e^(-iα)
再问: 好人 留一个qq
再答: 2065085828很少上Q