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f(x)=2(x+1)^3-1 判断并证明单调性

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 16:58:24
f(x)=2(x+1)^3-1 判断并证明单调性
f(x)=2(x+1)^3-1 判断并证明单调性
其实画图就可以知道是单调递增.x^3是一条过原点单调递增的,在X上左加右减移动,所以左移一个单位,2倍不影响单调性,y上减1则图像向下移动一个单位,得到过(-1,0)单调递增.
如果解析法:去找极值点,则先对f(x)求导,导数若等于零有实数解,则有极值点,若大于零,则单调递增,若小于零则单调递减
导数f'(x)=6(x+1)^2=0时x=-1而此时f(x)也=0,而f'(x)始终大于等于零,因此为单调递增函数,x=-1为特殊的驻点.