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求原九位数代表的实际数字

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 20:23:16

求原九位数代表的实际数字
解题思路: 根据题意得:OODDF²=WONDERFUL 即:5位数的平方等于9位数 所以:首位数字即O42 所以:W=5 因为:√521000000≈22825.424421026654811243724069569 √529000000≈23019.044962812857757937317813762 所以:D=8或9 因为:22DDF²=52NDERFUL 即:F²尾数等于L 所以:F≠1 F≠6 这样一来:F只能选3、4、7、8(9) 所以:22DDF只有8种可能: 22883 22993 22884 22994 22887 22997 22889 22998 又因为22993²和22997²的尾数都是9,不符合题意 所以:22DDF只有6种可能: 22883 22884 22994 22887 22889 22998 逐一试算,可得: 22887²=523814769
解题过程:
根据题意得:OODDF²=WONDERFUL
即:5位数的平方等于9位数
所以:首位数字即O<3
又因为:11DDF²=1□□□□□□□□,与WONDERFUF相矛盾

所以:O≠1
又因为:33DDF²的结果为10位数,不符合题意
所以:O≠3
所以:O=2

即:22DDF²= W2NDERFUL
所以W=4或5
又因为:22²>42
所以:W=5

因为:√521000000≈22825.424421026654811243724069569
√529000000≈23019.044962812857757937317813762
所以:D=8或9

因为:22DDF²=52NDERFUL

即:F²尾数等于L

所以:F≠1 F≠6

这样一来:F只能选3、4、7、8(9)
所以:22DDF只有8种可能:
22883 22993

22884 22994
22887 22997
22889 22998

又因为22993²和22997²的尾数都是9,不符合题意
所以:22DDF只有6种可能:
22883

22884 22994
22887
22889 22998

逐一试算,可得:
22887²=523814769