最大公约数和质数的证明(本科),

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 02:21:09

最大公约数和质数的证明(本科),
第一题:a,b是不相同的整数,求证明有无限个n满足 (a+n ,b+n) = 1
老师给的提示为用 n = (b − a)k + 1 − a (k为整数) 当然有其他解法可以无视提示.
第二题:如果n > 6,证明 a,b >1,(a,b) =1 ,n= a+b
老师给的提示为用n mod 4,即为 n=4k,n=4k+1,n=4k+2,n=4k+3.
以n=4k+1为例,n=2k+2k+1,那么a=2k,b=2k+1,所以(a,b)=1和n= a+b
所以下面要用其他3个再做一次类似的么?..
感恩

第一题设a

求质数最大公约数和最小公倍数怎样求2--3个质数的最小公倍数和最大公约数什么最大公约数,最小公倍数,合数和质数 a和b是互质数,它们的最大公约数是( ),它们的最小公倍数是( ) 位数、约数、质数、和数、奇数、偶数、最大公约数和最小公倍数的概念位数、约数、质数、合数、奇数、偶数、最大公约数和最小公倍数的公式或概念已知数a和12是互质数，它们的最大公约数是______，最小公倍数是______．求质数公式和证明 15和______是互质数．15和______的最大公约数是5，最小公倍数是______． a和b两个自然数是互质数，它们的最小公倍数是______最大公约数是______．最大公约数的一个公式证明30分求证明充分大的奇质数都能写成三个质数的和~