搜搜考试网集合基本关系
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 18:39:25
若规定E={a1，a2…a10}的子集{ak1，ak2…，akn}为E的第k个子集，其中k=2k1-1+2k2-1+2k3-1+…+2kn-1．则
（1）{a1，a3}是E的第______个子集；
（2）E的第211个子集是______．
（1）{a1，a3}是E的第______个子集；
（2）E的第211个子集是______．
解题思路： （1）由k=2k1-1+2k2-1+2k3-1+…+2kn-1受到启发，根据集合元素的特征，将其用二进制表示出来，0为不出现，1为出现；进而可得答案； （2）十进制211等于二进制11010011，将其对应的集合写出即可．
解题过程：
解：（1）{a1，a3}={a3，a1}化成二进制101（0为不出现，1为出现），
这里a3出现，a2不出现，a1出现，所以是101；
二进制的101等于十进制5，故第一个空填5；
（2）十进制211等于二进制11010011，
即对应集合{a8，a7，a5，a2，a1}，
又由{a8，a7，a5，a2，a1}={a1，a2，a5，a7，a8}
故第二空填{a1，a2，a5，a7，a8}．
最终答案：（1）5；（2）{a1，a2，a5，a7，a8}．
解题过程：
解：（1）{a1，a3}={a3，a1}化成二进制101（0为不出现，1为出现），
这里a3出现，a2不出现，a1出现，所以是101；
二进制的101等于十进制5，故第一个空填5；
（2）十进制211等于二进制11010011，
即对应集合{a8，a7，a5，a2，a1}，
又由{a8，a7，a5，a2，a1}={a1，a2，a5，a7，a8}
故第二空填{a1，a2，a5，a7，a8}．
最终答案：（1）5；（2）{a1，a2，a5，a7，a8}．