搜搜考试网关于平行四边形的问题讨论
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 10:04:34
关于平行四边形的问题讨论
解题思路： 连接BE，根据边角边可证△PAM和△EBM全等，可得EB和PA既平行又相等，而PA和CD既平行且相等，所以DE和BC平行相等，又因为BC⊥AC，所以DE也和AC垂直．以下几种情况虽然图象有所变化，但是证明方法一致．
解题过程：
解： （1）DE∥BC，DE=BC，DE⊥AC．
（2）如图4，如图5．
（3）如图6，连接BE，
∵PM=ME，AM=MB，∠PMA=∠EMB，
∴△PMA≌△EMB．
∵PA=BE，∠MPA=∠MEB，
∴PA∥BE．
∵平行四边形PADC，
∴PA∥DC，PA=DC．
∴BE∥DC，BE=DC，
∴四边形DEBC是平行四边形．
∴DE∥BC，DE=BC．
∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，
∴DE⊥AC．
（4）如图9，DE∥BC，DE=BC．
解题过程：
解： （1）DE∥BC，DE=BC，DE⊥AC．
（2）如图4，如图5．
（3）如图6，连接BE，
∵PM=ME，AM=MB，∠PMA=∠EMB，
∴△PMA≌△EMB．
∵PA=BE，∠MPA=∠MEB，
∴PA∥BE．
∵平行四边形PADC，
∴PA∥DC，PA=DC．
∴BE∥DC，BE=DC，
∴四边形DEBC是平行四边形．
∴DE∥BC，DE=BC．
∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，
∴DE⊥AC．
（4）如图9，DE∥BC，DE=BC．