作业帮 > 数学 > 作业

非零向量ab夹角60度,a*b的绝对值=2,求a*b最大值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:57:03
非零向量ab夹角60度,a*b的绝对值=2,求a*b最大值
a-b的绝对值=2 不是a*b
非零向量ab夹角60度,a*b的绝对值=2,求a*b最大值
|a-b|^2=4
|a|^2-2|a||b|+|b|^2=4
|a|^2-|a|*|b|+|b|^2=4
而4+|a||b|=a^2+b^2≥2|a|b|
得|a||b|≤4
∴a*b=|a||b|*cos60°≤4*1/2=2
再问: |a|^2-2|a||b|+|b|^2=4 |a|^2-|a|*|b|+|b|^2=4 为什么-2|a||b|=-|a||b|?
再答: 不好意思,打错了,应是|a|^2-2|a||b|*cos(60°)+|b|^2=4