如图1，OM是∠BOC的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，且∠AOB=76°．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 19:53:36

（1）求∠MON的度数；
（2）当OC在∠AOB内另一个位置时，∠MON的值是否发生变化？若不变化，请你在图2中画图加以说明；
（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当OC在∠AOB外的某一个位置时，你发现的规律还成立吗？请你在图3中画图加以说明．

如图1，OM是∠BOC的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，且∠AOB=76°．

（1）∵OM是∠BOC的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，
又∵∠AOB=76°，
∴2∠COM+2∠CON=76°，
∴∠MON=38°．
（2）不发生变化，当C在如图点时，仍满足2∠COM+2∠CON=76°，∠MON的值不发生变化．
（3）由（1）、（2）发现了OC在∠AOB内任一位置时，∠MON的值不发生变化，
当OC在∠AOB外时规律不成立．

根据题意（1）根据角平分线定义得出结果；（2）利用角平分线性质证明结论，并作出图形；（3）需要分类讨论并通过作图得出结论．

如图,OM,ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84° 如图所示,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,且∠AOB=74° 如图,OC在∠AOB的内部,点OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的角平分线. 如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线．如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,且∠AOB=84°,求∠MON的度数如图,∠AOB=90°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线,求∠MON的大小如图∠AOB=90°ON是∠AOC的平分线OM是∠BOC的平分线求∠MON的大小. 如图,om on分别是角AOC和BOC的角平分线,若∠AOB=150°,则∠MON等于多少度如图,∠AOB=90°,OC是∠AOB内部的一条射线,OM是∠AOC的角平分线,ON是∠BOC的角平分线. 如图,如果∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线.. 如图,ON是∠BOC的平分线,OM是∠AOC的平分线,如果∠AOC=28°,∠BOC=42° 如图,角AOB是直角,角AOC=50度,ON是角 AOC的平分线,OM平分角BOC 1)求角MO