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如图,△ABC与△DEF的点A、D、C、F在同一直线上,且AD=CF,BC=ED,∠BCA=∠EDF.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/05 17:17:24
如图,△ABC与△DEF的点A、D、C、F在同一直线上,且AD=CF,BC=ED,∠BCA=∠EDF.

(1)证明:△ABC≌△FED;
(2)你还能证得其他新的结论吗?
如图,△ABC与△DEF的点A、D、C、F在同一直线上,且AD=CF,BC=ED,∠BCA=∠EDF.
(1)证明:∵AD=CF,
∴AD+CD=CF+CD,
即AC=FD,
在△ABC和△FED中,

AC=FD
∠BCA=∠EDF
BC=ED,
∴△ABC≌△FED(SAS);
(2)∵△ABC≌△FED,
∴∠A=∠F,∠B=∠E,AB=EF(写任意一个即可).