当┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃取的最小值7时,求a的值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 05:20:19

用数形结合的方法做,比较直观:
先画出y=┃x-3┃; y=┃x+2┃; y=┃x+a┃的三条折线图,三条折线与X轴有三个交点
:(-2,0)、(-a,0)、（3,0）（注：点(-a,0)不一定在中间,只是为方便叙述这样写）
易证,当x取位于X轴中间的这个交点的值时,┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃取最小值（提示：通过区间的线段的斜率变化（+1,-1）分析）
当-a小于等于-2时（即a大于等于2）,即中间点为（-2,0）,x=-2时,
┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃=5+┃a-2┃取最小值7,则a=4
当-a小于等于3且大于等于-2时（即a小于等于2且大于等于-3）,即中间点为（-a,0）,x=-a时,
┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃=┃-a-3┃+┃-a+2┃取最小值7,a值不存在
当-a大于等于3时（即a小于等于-3）,即中间点为（3,0）,x=3时,
┃x-3┃+┃x+2┃+┃x+a┃=5+┃a+3┃取最小值7,则a=-5
故a=4,a=-5,满足题意

已知当x=2时,函数f(x)=2 log^2 a (x)-loga(x)+1取到的最小值,求a的值当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,求x的取值范围? 当式子|x—2|+|x—1|+|x—3|取最小值时,求相应的x的取值范围,并求出最小值当X取何值时,代数式X的平方+2X+3取最小值,并求出最小值当x+1的绝对值-3取最小值时,求多项式x的平方-2x+1的值当式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|取最小值时,求相应的x的取值范围,并求出最小值. 当代数式|x+1|—3取最小值时,求多项式x的2次方-2x+1的值试求代数式2 乘以 x的平方加x 减3的最小值,ing求出当x取何值时,该代数式取到最小值. 试求代数式2x的平方+x-3的最小值,并求出当x取何值时,该代数式取到最小值, 已知函数f(x)=x²+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)的最小值为a,求a的值, 求当x取何值时,代数式X的平方+3X+5取到最小值? 当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围