∫(lnx)^3/x^2dx=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:30:40

∫(lnx)^3/x^2dx=
数学积分

∫(lnx)^3/x^2dx=-∫(lnx)^3(1/x)'dx=-(lnx)^3(1/x)+3∫(lnx)^2(1/x)^2dx=-(lnx)^3(1/x)-3∫(lnx)^2(1/x)'dx=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+6∫lnx(1/x)^2dx=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6lnx/x+∫1/x^2dx=-[(lnx)^3+3(lnx)^2+6lnx+1](1/x)+C.
注：上面主要是利用(lnx)'=1/x,(1/x)'=-1/x^2,反复进行分部积分.
鼠标很差,中间步骤略有省略,抱歉!

∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! 求不定积分∫(x*lnx)dx= ∫(lnx/x)dx= ∫dx/(x*lnx)= 积分∫(f'(lnx)/(x√f(lnx)))dx= 不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢! 不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx 求不定积分：∫(lnx)/(x^1/2)dx= 计算∫(lnx/x)dx=? ∫(lnx/x^3)dx怎么算求不定积分∫lnx/x^2 dx 不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2 ∫(1/x) lnx dx上2下1=∫lnx d(lnx)上ln2下0,怎么算