搜搜考试网菱形的求证
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:02:06
如图，已知在三角形ABC中， ∠ ABC=90°，BD评分∠ ABC，CH ⊥ AB于H，交BD于F，DE ⊥ AB于E。求证：四边形CDEF是菱形。 
解题思路： 熟练掌握菱形的判定是解决问题的关键
解题过程：
同学你好，按照题目所给的图形是不是应该是∠ACB=90°啊
证明：因为BD是∠ABC的平分线，
所以∠CBD =∠ABD
因为DE⊥AB
所以∠BED=90°
因为∠ACB=90°，
所以∠BED=∠ACB
因为∠CBD =∠ABD，∠BED=∠ACB，BD=BD
所以△CBD≌△EBD
所以CD=DE， BC=BE
因为∠A+∠ABC=∠BCH+∠ABC=90
所以∠A=∠BCH
又因为∠CFD=∠CBD+∠BCH,∠CDB=∠DBA+∠A,
所以∠CFD=∠CDF
所以CF=CD
所以CF=DE，
因为CH ⊥ AB，DE ⊥ AB
所以CF‖DE
因为CF⋕DE
所以四边形CDEF是平行四边形
又因为CD=DE
所以四边形CDEF是菱形
同学你好，如果有疑问请在讨论中提出，祝你学习进步！
最终答案：略
解题过程：
同学你好，按照题目所给的图形是不是应该是∠ACB=90°啊
证明：因为BD是∠ABC的平分线，
所以∠CBD =∠ABD
因为DE⊥AB
所以∠BED=90°
因为∠ACB=90°，
所以∠BED=∠ACB
因为∠CBD =∠ABD，∠BED=∠ACB，BD=BD
所以△CBD≌△EBD
所以CD=DE， BC=BE
因为∠A+∠ABC=∠BCH+∠ABC=90
所以∠A=∠BCH
又因为∠CFD=∠CBD+∠BCH,∠CDB=∠DBA+∠A,
所以∠CFD=∠CDF
所以CF=CD
所以CF=DE，
因为CH ⊥ AB，DE ⊥ AB
所以CF‖DE
因为CF⋕DE
所以四边形CDEF是平行四边形
又因为CD=DE
所以四边形CDEF是菱形
同学你好，如果有疑问请在讨论中提出，祝你学习进步！
最终答案：略
求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形
求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形
求证:菱形面积等于对角线积的一半(两种答法）
求证 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
求证对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形.
求证：（1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（2）四边相等的四边形是菱形.
求证；菱形的对角线长的平方和等于他一边长的平方的4倍
求证：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半．
求证：顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形
求证：连接矩形四条边的中点所围成的四边形是菱形．
求证对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形