搜搜考试网求二面角1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 13:38:05
请问第二问，如何用几何法求这个二面角呢？
解题思路： 利用纯几何法的话，我给你说一下找角的过程，以及计算的程序方法，具体运算太复杂，还是用坐标向量法为好。
解题过程：
解：（II），∵ ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，且 A1C⊥平面BED， 连接AC，与BD交于点O， 连接OE与A1C交于点H， ∴ H是A1C与平面BED的垂足， 作HM⊥DE于M，连接A1M， 则 A1M⊥DE， ∴ ∠A1MH就是二面角A1－DE－B的平面角， 【注】：本题的正统解法应该是“（坐标）向量法”，利用纯几何法的话，以下的运算非常非常复杂，我这里只给你说一下运算的程序（需要运算的量，以及计算的方法），具体的计算过程和结果略去。 在Rt△A1AO中计算A1O，在Rt△A1C1E中计算A1E，在Rt△ECO中计算OE， 在△A1OE中，利用余弦定理求cos∠DA1E、再求sin∠DA1E，再利用“等面积”方法求A1H； 同理，在△A1DE中利用面积方法求A1M， 最后，在Rt△A1MH中，利用正弦值求∠A1MH. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
解：（II），∵ ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，且 A1C⊥平面BED， 连接AC，与BD交于点O， 连接OE与A1C交于点H， ∴ H是A1C与平面BED的垂足， 作HM⊥DE于M，连接A1M， 则 A1M⊥DE， ∴ ∠A1MH就是二面角A1－DE－B的平面角， 【注】：本题的正统解法应该是“（坐标）向量法”，利用纯几何法的话，以下的运算非常非常复杂，我这里只给你说一下运算的程序（需要运算的量，以及计算的方法），具体的计算过程和结果略去。 在Rt△A1AO中计算A1O，在Rt△A1C1E中计算A1E，在Rt△ECO中计算OE， 在△A1OE中，利用余弦定理求cos∠DA1E、再求sin∠DA1E，再利用“等面积”方法求A1H； 同理，在△A1DE中利用面积方法求A1M， 最后，在Rt△A1MH中，利用正弦值求∠A1MH. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略