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若函数F(x)=f(x)+5,且当x<-1时,F(x)=x2+1,则当x>1时,f(x)=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 03:16:08
若函数F(x)=f(x)+5,且当x<-1时,F(x)=x2+1,则当x>1时,f(x)=______.
若函数F(x)=f(x)+5,且当x<-1时,F(x)=x2+1,则当x>1时,f(x)=______.
∵当x<-1时,F(x)=x2+1,且F(x)=f(x)+5,
∴当x<-1时,f(x)=x2-4,
令x>1,则-x<-1,
∴f(-x)=(-x)2-4=x2-4,
∵f(-x)=f(x),
∴f(x)=x2-4.
故答案为:x2-4.