已知数列｛an｝,求通项公式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:43:12

已知数列｛an｝,求通项公式
当a1=8,且满足a(n+1)=2a(n)-1,求通项公式
当a1=1,a(n)=3^(n-1)+a(n-1) (n大于等于2）,求通项公式
当a1=1,a(n+1)=(an)/(1+2an),求通项公式
当a1=1,Sn=a(n+1)-n-1,n属于正整数
其中括号中的n都是小标在8点前给我答案的我没什么分数了将就下体谅下吧
每一个当都是一个另管另的问题也就是说有4个小题

1.a(n+1)-1=2[a(n)-1],a1-1=7,a(n)-1=7*2^(n-1),a(n)=7*2^(n-1)+1.
2.a(n)=1+3+3^2+...+3^(n-1)=(3^n-1)/2.
3.1/a(n+1)=1/(an)+2,1/(a1)=1,1/(an)=2n-1,a(n)=1/(2n-1).
4.Sn=a(n+1)-n-1,S(n-1)=a(n)-n-2 (n>=2);两式相减得：a(n)=a(n+1)-a(n)+1 (n>=2);
即a(n+1)=2a(n)-1 (n>=2) ,又由Sn=a(n+1)-n-1 令n=1得：a2=3,所以a(n)=2n-1 (n>=2);
又a1=1适合a(n),所以a(n)=2n-1

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