搜搜考试网抛物线中弧的相似性抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似, 此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧, （前提：已知弧不
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 22:03:49
抛物线中弧的相似性
抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似,
此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧,
（前提：已知弧不经过抛物线顶点）
请问以上结论正确吗?
如果正确,有劳各位给出证明过程
不正确也麻烦给出理由. 感谢!
顶点坐标可设为原点（0,0）
抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似,
此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧,
（前提：已知弧不经过抛物线顶点）
请问以上结论正确吗?
如果正确,有劳各位给出证明过程
不正确也麻烦给出理由. 感谢!
顶点坐标可设为原点（0,0）
正确的
不妨设抛物线的方程为 y=ax^2（a>0）
第一条弧的两个顶点为A(x1,ax1^2) B(x2,ax2^2)
两点上切线的斜率分别为 2ax1 和 2ax2
两点连线的斜率为a(x1+x2)
与它相似的弧,必须满足以下条件
即,两端点连线和每个端点处切线的夹角相等
列式即可得出两个解,一个是原弧,另一个是对称弧（详证略）
其实你还可以用曲率证,非常快,没什么计算了就
但是不知道你学过没
不妨设抛物线的方程为 y=ax^2（a>0）
第一条弧的两个顶点为A(x1,ax1^2) B(x2,ax2^2)
两点上切线的斜率分别为 2ax1 和 2ax2
两点连线的斜率为a(x1+x2)
与它相似的弧,必须满足以下条件
即,两端点连线和每个端点处切线的夹角相等
列式即可得出两个解,一个是原弧,另一个是对称弧（详证略）
其实你还可以用曲率证,非常快,没什么计算了就
但是不知道你学过没
已知抛物线的顶点在原点,坐标轴为对称轴,且经过M(-2,-4),求此抛物线的方程
已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式.
已知抛物线y=x2+2x+m与x轴有且只有一个公共点 【1】求m的值及抛物线的对称轴,
已知一条抛物线分别经过直线Y=-2X+1与坐标轴的两个交点,且关于直线x=1对称.求这条抛物线的解析式.
已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点
已知M(-1,-1)在抛物线上Y=(n2-1)x2-2(n-2)X+1上,若N与M关于此抛物线对称轴对称,则与该抛物线只
已知抛物线的对称轴为直线x=2,且通过点(1.4)和点(5.0),求此抛物线的解析式已知抛
已知一条抛物线的开口方向、对称轴与Y=2/1x平方2相同,顶点纵坐标是-2,且抛物线经过点（1,1）,
已知抛物线对称轴为直线X=-1,且经过(0.3)和(1.2)点.求此抛物线的函数关系是
已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点,对称轴为x＝53 ,求这条抛物线的解析式.
关于二次函数已知抛物线y=-x的平方+mx-m+2.设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M N,并
已知抛物线的对称轴为直线x=1图像过a(1.-1)b(0.3).求此抛物线的函数表达式与顶点坐标