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线性 常见变换

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/06 03:45:33
线性 常见变换
线性 常见变换

再问： 第四题真心没看懂逻辑…哭…
再问： 那个a是什么呢
再问： 看不懂啊 第四题555555555
再答： 第四题的证明参考书上一个定理的证明，就是n=dim(kerA)+dim(ImA)
这里的证明有一个关键的地方就是对于rangeP中的元素x，有Px=x（在我证明的第七行）。
先证明线性无关。因为这里的向量一部分是ker的，一部分是range的，所以先用P作用一下，把ker的向量去掉，推出range向量的系数为0，然后再得到ker向量系数也为0。
再证明V任意元素都能表示成b1,...,bn的线性组合
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