搜搜考试网高考复习1
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 12:34:23
1.函数F（X）=ex+e-X在（0.正无穷）上的单调性是（ ） 2.函数Y=3X2+INX-2X的极值点的个数有（ ）个
解题思路： （1）利用导数的办法，通过导数大于或小于0判断函数的单调性
解题过程：
解：（1）∵f′（x）=ex-e-x=e-x（e2x-1），
∴当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0．
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．
（2）∵y/=6x+1/x-2=(2x-1 )(3x-1)/x
∴y在（负无穷，1/3）上是增函数，在（1/3,1/2）上是减函数，在（1/2.正无穷）是增函数。
故y有两个极值点。
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最终答案：略
解题过程：
解：（1）∵f′（x）=ex-e-x=e-x（e2x-1），
∴当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0．
∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．
（2）∵y/=6x+1/x-2=(2x-1 )(3x-1)/x
∴y在（负无穷，1/3）上是增函数，在（1/3,1/2）上是减函数，在（1/2.正无穷）是增函数。
故y有两个极值点。
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最终答案：略