方程沿直线段求积分,哪怕是提供个参考链接也可以

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 20:54:08

方程沿直线段求积分,哪怕是提供个参考链接也可以
方程f=exp(x.^2+y.^2+z.^2)
积分路径是从点（-5,5,5）到点（5,-5,-5）的直线段,
此直线段的方程可表示为x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1=z-z1/z2-z1
求方程沿直线段的积分

x=-5+10t
y=5-10t
z=5-10t

则0<=t<=1.

显然dL=√(dx)²+(dy)²+(dz)²=√(10dt)²+(10dt)²+(10dt)²=10√3 dt

因为x²=y²=z²=(5-10t)²

原式=∫exp(3x²)dL=∫(t从0到1) exp(3(-5+10t)²)×10√3 dt=4.34×10^31.

下面是Mathematica输出的结果：

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